basis bilangan

BASIS BILANGAN

BASIS BILANGAN

Basis = Dasar = Pokok.
Beberapa bilangan yang dipergunakan dalam setiap basis :
Basis 2 digunakan bilangan : 0,1
Basis 3 digunakan bilangan : 0,1,2
Basis 4 digunakan bilangan : 0,1,2,3
Basis 5 digunakan bilangan : 0,1,2,3,4
Basis 6 digunakan bilangan : 0,1,2,3,4,5
Sareng saterasna ..................
Basis bilangan yang dipergunakan dalam keseharian kita adalah basis
bilangan 10.
Mengubah bilangan basis 10 kedalam basis bilangan lain,caranya ada
lah sebagai berikut :
Misalnya kita mau mengubah 24310 kedalam bilangan basis 7 :
Caranya :
7 ∟243 sisa 5
↑
7 ∟ 34 sisa 6
4 → ↑
Maka : 24310 = 4657
Bukti : 4677 = 4 x 72 + 6 x 71 + 5 x 70 = 196 + 42 + 5 = 243
Mengubah basis bukan sepuluh ke basis sepuluh :
Contoh : 2436 ubah ke basis sepuluh
Jawaban : 2436 = 2 x 62 + 4 x 61 + x 60 = 72 + 24 +3 = 99
Mengubah basis besar ke basis kecil
Contoh : 7648 ubah ke basis lima
Jawab : 7648 = 7 x 82 + 6 x 81 + 4 x 80
7648 = 12 (13)2 +11 (13)1 + 4 (13)0
b2 = 12
b2 = 11 + 12 (13) = 1022
b0 = 4 + 1022 (13) = 133415
Mengubah basis kecil ke basis besar :
Contoh : 3456 Ubah ke baris delapan
Jawaban : 3456 = 3 x 62 + 5 x 61 + 4 x 60 = 108 + 30 + 4 = 142
3456 = 14210 = 1 x 102 + 4 x 101 + 2 x 100
3456 = 14210 = 1 (12 )2 + 4 (12)1 + 2 (12) 0
b2 = 1
b1 = 4 + 1 (12) = 16
b1 = 2 + 16 ( 12 ) = 2168
Mengubah basis bilangan pecahan :
Contoh : 1. (0,5)10 ubah ke basis delapan
Jawaban : 8 (0,5)10 = 4,0 → b1 = 4 dan c1= 0
Maka : (0,5)10 = (0,4)8
2. (0,5)10 ubah ke basis dua
Jawaban : 2(0,5)10 = 1,0 → b1 = 1 dan c1 = 0
Maka : (0,5)10 = (0,1) 2